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Que peut-on dire pour caractériser les formes créées par le chaos? Pour y répondre, l'auteur a conçu, développé et utilisé une nouvelle géométrie de la nature et du chaos : la géométrie fractale.
Benoît Mandelbrot, mathématicien franco-américain, est IBM Fellow Emeritus et Abraham Robinson Professor of Mathematical Sciences à l'université Yale. Ses travaux ont reçu de nombreux prix et médailles. Il est également l'auteur aux éditions Flammarion de Fractales, Hasard et Finance (coll. « Champs », 1998 ; rééd. 2009).
Les objets fractals
Combien mesure la côte de la Bretagne ? Réfléchissez, et vous vous méfierez des dictionnaires. Quelle est la forme de la montagne ou du nuage que voici ? La simplicité de ces questions est trompeuse. Que peut-on dire pour caractériser les formes créées par le chaos ? C'est l'auteur de ce livre qui, le premier, a trouvé le moyen de soumettre ces questions à la démarche scientifique, et il a montré qu'il y a entre elles une affinité profonde et surprenante.
Prenant comme base certains objets dont la forme est très rugueuse, très poreuse ou très fragmentée, objets qu'il a appelés fractales, Benoît Mandelbrot a conçu, développé et utilisé une nouvelle géométrie de la nature et du chaos. Elle a désormais pris une très grande extension, apprenant au savant et à l'ingénieur - et à d'autres ! - à voir le monde de façon nouvelle. Le langage fractal a également un impact, aussi puissant qu'imprévu, sur l'art populaire et les mathématiques pures.
Ce livre fut le premier exposé de la géométrie fractale ; il reste un document historique autant qu'une introduction de choix.
