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Début du XVIIe siècle. Kepler tente de déterminer l'orbite des planètes, en particulier celle de Mars, sans recourir à des artifices mathématiques. En Italie, Galilée invente sa lunette astronomique et découvre les satellites de Jupiter. Kepler avait tenté d'entrer en correspondance avec Galilée, mais celui-ci n'avait pas donné suite, craignant les représailles du Vatican et de l'Inquisition.
Le 21 août 1609, à Venise, Galilée monte les escaliers du campanile de la place Saint-Marc : derrière lui, les princes de la ville, de l'Église et de la famille Médicis. La première démonstration officielle de sa lunette astronomique va fasciner toute l'Europe. Pendant ce temps, à Prague, le mathématicien impérial de Rodolphe II, Johann Kepler, n'a pas attendu pour révolutionner l'astronomie. Lui seul comprend le fonctionnement de la lunette astronomique et peut attester la réalité des observations de son confrère italien. L'oeil de Galilée, c'est lui, Kepler. Jean-Pierre Luminet évoque avec talent ces deux géants de la science - Kepler, aux prodigieuses capacités mathématiques, Galilée et son génie rationnel de la mécanique - qui se sont progressivement apprivoisés sans jamais se rencontrer..
