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La logique arithmétique est la logique interne de l'arithmétique, c'est la traduction ou l'interprétation de la logique formelle dans le langage de l'arithmétique. Cette arithmétique n'est pas l'arithmétique formelle de Frege et Peano, mais l'arithmétique classique de Fermat à Kronecker jusqu'à la théorie contemporaine des nombres. L'hypothèse proposée ici suppose qu'après l'arithmétisation de l'analyse, chez Cauchy et Weierstrass, et l'arithmétisation de l'algèbre, chez Kronecker, la logique formelle a amorcé son arithmétisation avec Hilbert pour atteindre son aboutissement avec l'informatique théorique actuelle.
Yvon Gauthier Yvon Gauthier est professeur de philosophie à l'Université de Montréal. Il a publié de nombreux travaux en logique formelle et en philosophie des sciences., en particulier dans le domaine des fondements des mathématiques et de la physique. Il fait ici un court bilan de ses travaux sur Hegel autour de la logique dialectique qu'il a rebaptisée syllogistique dynamique. >
